Um homem infalível nas suas predições coloca Pedro na seguinte situação:
"Pedro, vês estas duas caixas à tua frente? Uma delas, a caixa A, como podes ver, tem €1000. A outra caixa, caixa B, é opaca. Podes escolher abrir ou a caixa B, e ficares com o que quer que lá está dentro, ou abrires as duas caixas, e ficar com o que quer que lá está dentro.
Agora, para te dificultar a escolha: eu já fiz uma predição acerca da tua escolha, e não te digo qual foi a minha predição. Se eu tiver previsto que ias escolher a caixa B, então coloquei dentro da caixa B €1000000. Se eu tiver previsto que ias escolher as duas caixas, então não coloquei dentro da caixa B dinheiro algum."
Suponham agora que são o Pedro. Qual seria a vossa escolha? (não vale ter qualquer interacção com o homem infalível nas suas predições, como por exemplo espancá-lo até que ele diga qual foi a predição que fez!)
Para ajudar a visualizar o problema, aqui vai um quadro:
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Mais uma vez, o desafio: qual seria a vossa escolha?
Desconheço a previsão, logo pretendo garantir os 1000€. Com sorte na previsão feita pelo gajo que eu espancaria, caso houvesse essa possibilidade, ganho os dois bolos.
ResponderEliminarA minha escolha seria as duas caixas.
PS: Bom post Jasse! Abç.
Boas puto!
ResponderEliminarCerto. Para confundir a cabeça então: que tipo de jogo estás a jogar? Se ele é infalível na sua previsão, então ele vai adivinhar o que vais fazer. Ou seja, por este raciocínio, estarias a jogar um jogo em que apenas há dois desfechos possíveis: ou escolhes abrir apenas a caixa B, caso em que ele previu que ias escolher abrir somente a caixa B, ou escolhes abrir as duas caixas, caso em que ele previu que ias abrir as duas caixas. No primeiro desfecho possível, ganhas €1000000. No segundo, ganhas €1000. O que preferes, ganhar €1000, ou ganhar 1000 vezes mais que €1000?
Perante as hipóteses apresentadas, eu escolheria a caixa B. Se ele é infalível então saberá que escolho aquela caixa e coloca lá os € prometidos.
ResponderEliminarBom, Bruno, então a pergunta que faço é esta: o ser infalível já fez a sua escolha, escolhas tu o que escolheres. Supõe que a caixa B tem um dos lados aberto, que tu não consegues ver, mas que o João consegue. Quer a caixa esteja vazia, quer não, o João vai estar a pensar: vá lá Bruno! escolhe as duas caixas! Porque ele sabe que a tua escolha não vai alterar em nada o conteúdo das caixas, e por isso, consegue ver que tu vais ganhar mais dinheiro a escolher as duas caixas do que somente uma. O dinheiro já lá está, por isso se escolheres somente uma caixa, ganhas menos €1000 do que se escolheres as duas. Não vais querer ter mais €1000 do que aquilo que podias ter? Supõe que por algum truque de mágica subdividias-te, e o Bruno 2 ia para o lugar do João ver o conteúdo das caixas. O Bruno 2 ia dizer: Bruno 1! Escolhe as duas caixas! Vais ganhar mais €1000! Continuas a querer a caixa B?
ResponderEliminarSim. Continuo a preferir a caixa B porque o João ou o Bruno 2 vai estar no lugar do homem infalível e tentará desviar-me da intenção de ganhar mais €. É mais falível que eu escolha a caixa A pois tem lá € à vista e assim o homem colocaria 0 na caixa B. Claro que gostaria de ganhar o € todo, mas não é me possível ter completo controlo sobre o homem infalível.
ResponderEliminarBoas Bruno,
ResponderEliminarHá um sentido em que o João (ou o Bruno 2) estão efectivamente no lugar do homem infalível: eles, como o homem infalível, estão a par da predição feita pelo homem infalível.
Quanto ao tentarem desviar-te da intenção de ganhar mais €, o homem infalível é suposto não ter qualquer preferência sobre se ganhas mais ou menos.
Já o João e o Bruno 2 querem que ganhes o máximo de dinheiro possível, por isso os conselhos deles vão no sentido de ganhares tanto quanto possas.
Relativamente ao ter o completo controlo sobre o homem infalível, é verdade que não o podes ter. Mas é também verdade que há sentido em que ele não tem poder sobre a sua predição. Suponha-se que ele previu A (que tanto pode ser a tua opção de escolheres a caixa B, ou as duas). Após a sua predição, suponha-se que escolhes o contrário de A (se ele previu duas caixas, tu escolhes uma; se ele previu a caixa B, tu escolhes as duas). Sabe-se que o homem é infalível, é um facto. Mas por outro lado, sabes que qualquer que seja a distribuição do dinheiro pelas caixas, ela não vai mudar após escolheres. Assim, porque não as duas?
(Se após isto, continuares a escolher as duas caixas, aceito. O problema é de facto difícil, e diferentes intuições inclinam-se para diferentes lados. Mas, um dado que me parece importante relevar é que, a tua acção não vai ser "causa" da escolha do homem infalível. Isto é, o que quer que venhas a escolher, a predição do homem infalível já está feita.)
Um grande abraço!
Vocês querem matar um gajo com estes pensamentos. Ora se ele é infalível ele vai acertar na minha escolha, independentemente do que se possa ver ou não. Se é infalível! E a minha intuição diz caixa B, que seria a que eu escolheria. E o que interessa é mesmo ganhar os 1000 Eur, em tempo de crise, tudo é bem vindo. Se o resto vier por acréscimo melhor ainda. Sempre ouvi dizer, quem tudo quer....tudo perde!
ResponderEliminarBoas André!
ResponderEliminarAcho que acabaste de ilustrar as duas posições. Como ele é infalível, o melhor é ir escolher a caixa B. Como escolhendo duas caixas, elimina-se a possibilidade de se ficar sem dinheiro algum (e fica-se sempre com mais €1000), escolham-se as duas.
Grande abraço a todos, com saudades!